Union-Find
(data-structure/union-find.cpp)

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• Last update: 2021-04-08 19:35:44+09:00

説明

集合を扱うデータ構造

• unite(x, y): 集合 x と y を併合する。未併合か否かを bool 値で返す
• find(x): 要素 x が属する集合を求める
• size(x): 要素 x が属する集合の要素数を求める
• same(x, y): 要素 x,y が同じ集合に属するか判定する

計算量

• クエリ: 平均 $O(\alpha(N))$

Verified with

• test/AOJ-DLS-1-A.test.cpp
• test/yosupo-Unionfind.test.cpp

Code

#pragma once
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct UnionFind {
    vector<int> data;

    UnionFind() = default;

    explicit UnionFind(size_t sz) : data(sz, -1) {}

    bool unite(int x, int y) {
        x = find(x);
        y = find(y);
        if(x == y) return false;
        if(data[x] > data[y]) swap(x, y);
        data[x] += data[y];
        data[y] = x;
        return true;
    }

    int find(int x) { return data[x] < 0 ? x : data[x] = find(data[x]); }

    int size(int x) { return -data[x]; }

    bool same(int x, int y) { return find(x) == find(y); }
};
/*
 * @brief Union-Find
 * @docs docs/union-find.md
 */

#line 2 "data-structure/union-find.cpp"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct UnionFind {
    vector<int> data;

    UnionFind() = default;

    explicit UnionFind(size_t sz) : data(sz, -1) {}

    bool unite(int x, int y) {
        x = find(x);
        y = find(y);
        if(x == y) return false;
        if(data[x] > data[y]) swap(x, y);
        data[x] += data[y];
        data[y] = x;
        return true;
    }

    int find(int x) { return data[x] < 0 ? x : data[x] = find(data[x]); }

    int size(int x) { return -data[x]; }

    bool same(int x, int y) { return find(x) == find(y); }
};
/*
 * @brief Union-Find
 * @docs docs/union-find.md
 */

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